Лабораторная работа №3

Модель боевых действий

Ильин А.В.

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия

25 февраля 2023

Информация

Докладчик

Вводная часть

Актуальность

  • Приобрести необхдимые в современном научном сообществе навыки моделирования задач.
  • Освоить средства моделирования, такие как Julia и OpenModelica

Объект и предмет исследования

  • Язык программирования Julia
  • OpenModelica
  • Гармонические колебания

Цель

  • Рассмотреть уравнение гармонических колебаний.
  • Смоделировать уравнение гармонических колебаний средствами OpenModellica и Julia.

Задачи

Построить фазовый портрет гармонического осциллятора и решение уравнения гармонического осциллятора для следующих случаев

  1. Колебания гармонического осциллятора без затуханий и без действий внешней силы  + 3.3x = 0.

  2. Колебания гармонического осциллятора c затуханием и без действий внешней силы $\ddot x + 3\dot x + 0.3x = 0$.

  3. Колебания гармонического осциллятора c затуханием и под действием внешней силы $\ddot x + 3.3\dot x + 0.3x = 3.3\sin(3t)$.

На интервале t ∈ [0;33] (шаг 0.05) с начальными условиями x0 = 1.3, y0 = 0.3.

Материалы и методы

  • Язык программирования Julia
  • OpenModelica

Выполнение работы

Julia. Pluto.

Julia. Запуск Pluto

Julia. Cкрипт (1)

Julia. Начало написания скрипта для моделирование колебания гармонического осциллятора

Julia. Cкрипт (2)

Julia. Скрипт. Колебания гармонического осциллятора с затуханием и под действием внешней силы

Julia. Модель (1)

Julia. Модель. Решение уравнения гармонического осциллятора без затуханий и без действий внешней силы
Julia. Модель. Фазовый портрет осциллятора без затуханий и без действий внешней силы

Julia. Модель (2)

Julia. Модель. Решение уравнения гармонического осциллятора с затуханием и без действий внешней силы
Julia. Модель. Фазовый портрет осциллятора с затуханием и без действий внешней силы

Julia. Модель (3)

Julia. Модель. Решение уравнения гармонического осциллятора с затуханием и под действием внешней силы
Julia. Модель. Фазовый портрет осциллятора с затуханием и под действием внешней силы

Modellica. Cкрипт

Modelica. Скрипт. Колебания гармонического осциллятора с затуханием и под действием внешней силы

Modellica. Модель (1)

Modelica. Модель. Решение уравнения гармонического осциллятора без затуханий и без действий внешней силы
Modelica. Модель. Фазовый портрет осциллятора без затуханий и без действий внешней силы

Modellica. Модель (2)

Modelica. Модель. Решение уравнения гармонического осциллятора с затуханием и без действий внешней силы
Modelica. Модель. Фазовый портрет осциллятора с затуханием и без действий внешней силы

Modellica. Модель (3)

Modelica. Модель. Решение уравнения гармонического осциллятора с затуханием и под действием внешней силы
Modelica. Модель. Фазовый портрет осциллятора с затуханием и без под действием внешней силы

Результаты

Итог

Мы улучшили практические навыки в области дифференциальных уравнений, улучшили навыки моделирования на Julia, также приобрели навыки моделирования на OpenModelica. Изучили модель rолебания гармонического осциллятора. Научились строить фазовые портреты.

Спасибо за внимание!